català - spanish

PROPOSICIONS LLIBRE II

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14

Proposició 1. Si hi ha dues rectes i una d´elles es talla en un nombre qualsevol de segments, el rectangle comprès per les dues rectes és igual als rectangles compresos per la recta no tallada i cadascun dels segments.

índex

Proposició 2. Si es talla a l´atzar una línia recta, el rectangle comprès per la recta sencera i cadascun dels segments, és igual al quadrat de la recta sencera.

índex

Proposició 3. Si es talla a l´atzar una línia recta, el rectangle comprès per la recta sencera i cadascun dels segments, és igual al rectangle comprès pels segments i el quadrat del segment primer.

índex

Proposició 4. Si es talla a l´atzar una línia recta, el quadrat de la recta sencera és igual als quadrats dels segments i dues vegades el rectangle comprès pels segments.

índex

Proposició 5. Si es talla una línia recta en segments iguals i desiguals, el rectangle comprès pels segments desiguals de la recta sencera juntament amb el quadrat de la recta que està entre els punts de secció, és igual al quadrat de la meitat.

índex

Proposició 6. Si es divideix en dues parts iguals una línia recta i se li afegeix, en línia recta, una altra recta; el rectangle comprès per la recta sencera amb la recta afegida i la recta afegida juntament amb el quadrat de la meitat és igual al quadrat de la recta composta per la meitat i la recta afegida.

índex

Proposició 7. Si es talla a l´atzar una línia recta, el quadrat de la recta sencera i el d´un dels segments agafats conjuntament són iguals a dues vegades el rectangle comprès per la recta sencera i el segment conegut més el quadrat del segment que queda.

índex

Proposició 8. Si es talla a l´atzar una línia recta, quatre vegades el rectangle comprès per la recta sencera i un dels segments juntament amb el quadrat del segment que queda és igual al quadrat construït a partir de la recta sencera i el segment ja conegut, agafats com una única recta.

índex

Proposició 9. Si es talla una línia recta en parts iguals i desiguals, els quadrats dels segments desiguals de la recta sencera són el doble del quadrat de la meitat més el quadrat de la recta situada entre els punts de secció.

índex

Proposició 10. Si una línia recta es divideix en dos parts iguals i s´afegeix, en línia recta, una altra recta; el quadrat de la recta sencera amb la recta afegida i el quadrat de la afegida, agafats conjuntament, són el doble del quadrat de la meitat i el quadrat construït a partir de la recta composta per la meitat i la recta afegida, agafades com una sola recta.

índex

Proposició 11. Dividir una recta donada de tal manera que el rectangle comprès per la recta sencera i un dels segments sigui igual al quadrat del segment que queda.

índex

Proposició 12. En els triangles obtusangles, el quadrat del costat oposat a l´angle obtús és major que els quadrats dels costats que comprenen l´angle obtús en dues vegades el rectangle comprès per un costat dels de l´angle obtús sobre el que cau la perpendicular i la recta exterior tallada per la perpendicular fins a l´angle obtús.

índex

Proposició 13. En els triangles acutangles, el quadrat del costat oposat a l´angle agut és menor que els quadrats dels costats que comprenen l´angle agut en dues vegades el rectangle comprès per un dels costats de l´angle agut sobre el que cau la perpendicular i la recta interior tallada per la perpendicular fins a l´angle agut.

índex

Proposició 14. Construir un quadrat igual a una figura rectilínia donada.

índex

Copyright © 1996/1997 (Juny, 1997)
D.E.Joyce
Clark University

© Drets de Traducció al català cedits 2002/2003
Jaume Domenech Larraz