català - spanish

DEFINICIONS LLIBRE V

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18

Definició 1. Una magnitud és part d´una magnitud, la menor de la major, quan medeix a la major.

índex

Definició 2. I la major és múltiple de la menor quan és mesurada per la menor.

índex

Definició 3. Una raó és determinada relació respecte al seu tamany entre dues magnituds homogènies.

índex

Definició 4. Es diu que les magnituds guarden raó entre si quan, al multiplicar-se, poden excedir l´una a l´altra.

índex

Definició 5. Es diu que una primera magnitud guarda la mateixa raó amb una segona magnitud, que una tercera magnitud amb una quarta magnitud, quan qualsevol equimúltiple de la primera i la tercera excedeixen a la par, siguin iguals a la par o siguin inferiors a la par, que qualsevol equimúltiple de la segona i la quarta, respectivament i agafats en l´ordre corresponent.

índex

Definició 6. S´anomenen proporcionals les magnituds que guarden la mateixa raó.

índex

Definició 7. Entre els equimúltiples, quan el múltiple de la primera excedeix el múltiple de la segona però el múltiple de la tercera no excedeix al múltiple de la quarta, aleshores es diu que la primera guarda amb la segona una raó major que la tercera amb la quarta.

índex

Definició 8. Una proporció entre tres termes és la menor possible.

índex

Definició 9. Quan tres magnituds són proporcionals, es diu que la primera guarda amb la tercera una raó duplicada de la que guarda amb la segona.

índex

Definició 10. Quan quatre magnituds són proporcionals, es diu que la primera guarda amb la quarta una raó triplicada de la que guarda amb la segona, i així sempre, successivament, sigui quina sigui la proporció.

índex

Definició 11. S´anomenen magnituds corresponents les antecedents en relació amb les antecedents i les conseqüents amb les conseqüents.

índex

Definició 12. Una raó per alternança consisteix en prendre l´antecedent en relació amb l´antecedent i el conseqüent en relació amb el conseqüent.

índex

Definició 13. Una raó per inversió consisteix en prendre el conseqüent com a antecedent en relació amb l´antecedent com a conseqüent.

índex

Definició 14. La composició d´una raó consisteix en prendre l´antecedent juntament amb el conseqüent com una sola magnitud en relació amb el propi conseqüent.

índex

Definició 15. La separació d´una raó consisteix en prendre l´excés pel qual l´antecedent excedeix al conseqüent en relació amb el propi conseqüent.

índex

Definició 16. La conversió d´una raó consisteix en prendre l´antecedent en relació amb l´excés pel qual l´antecedent excedeix al conseqüent.

índex

Definició 17. Una raó per igualtat es dóna quan, havent-t´hi diferents magnituds i altres d´iguals a les primeres en nombre que, agafades dues a dues, guarden la mateixa raó, el que passa és que com que la primera és a l´última -entre les primeres magnituds-, així doncs -entre les segones magnituds- la primera és a l´última; o dit d´una altra manera, consisteix en agafar els extrems sense considerar el mitjos.

índex

Definició 18. Una proporció perturbada es dóna quan havent-t´hi tres magnituds i unes altres iguals en nombre, passa que com que l´antecedent és al conseqüent -entre les primeres magnituds-, així doncs -entre les segones magnituds- l´antecedent és al conseqüent, i com que el conseqüent és a una altra magnitud -entre les primeres magnituds- ,així doncs -entre les segones magnituds- alguna magnitud és a l´antecedent.

índex

Copyright © 1996/1997 (Juny, 1997)
D.E.Joyce
Clark University

© Drets de Traducció al català cedits 2002/2003
Jaume Domenech Larraz