català - spanish

PROPOSICIONS (48-84) LLIBRE X

48 - 49 - 50 - 51 - 52 - 53 - 54 - 55 - 56 - 57 - 58
59 - 60 - 61 - 62 - 63 - 64 - 65 - 66 - 67 - 68 - 69 - 70
71 - 72 - 73 - 74 -75 - 76 - 77 - 78 - 79 - 80 - 81 - 82 - 83 - 84

Proposició 48. Trobar una recta primera binomial.

índex

Proposició 49. Trobar una recta segona binomial.

índex

Proposició 50. Trobar una recta tercera binomial.

índex

Proposició 51. Trobar una recta quarta binomial.

índex

Proposició 52. Trobar una recta cinquena binomial.

índex

Proposició 53. Trobar una recta sisena binomial.

índex

Proposició 54. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una primera binomial, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és la recta no expressable anomenada binomial.

índex

Proposició 55. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una segona binomial, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és la recta no expressable anomenada primera binomial.

índex

Proposició 56. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una tercera binomial, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és la recta no expressable anomenada segona binomial.

índex

Proposició 57. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una quarta binomial, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és la recta no expressable anomenada major.

índex

Proposició 58. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una cinquena binomial, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és la recta no expressable anomenada costat del quadrat equivalent a una àrea expressable més una àrea medial.

índex

Proposició 59. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una sisena binomial, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és la recta no expressable anomenada costat del quadrat equivalent a la suma de dues àrees medials.

índex

Proposició 60. El quadrat d´una binomial aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una primera binomial.

índex

Proposició 61. El quadrat d´una recta primera binomial, aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una segona binomial.

índex

Proposició 62. El quadrat d´una recta segona binomial, aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una tercera binomial.

índex

Proposició 63. El quadrat d´una recta major, aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una quarta binomial.

índex

Proposició 64. El quadrat del costat d´una àrea expressable més una medial aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una cinquena binomial.

índex

Proposició 65. El quadrat del costat de la suma de dues àrees medials aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una sisena binomial.

índex

Proposició 66. Una recta commensurable en longitud amb una binomial és també binomial i del mateix ordre.

índex

Proposició 67. La recta commensurable en longitud amb una bimedial és també bimedial i del mateix ordre.

índex

Proposició 68. Una recta commensurable amb una recta major és també major.

índex

Proposició 69. Una recta commensurable amb el costat equivalent a una àrea expressable més una medial és també el costat del quadrat equivalent a una àrea expressable més una medial.

índex

Proposició 70. Una recta commensurable amb el costat equivalent a la suma de dues àrees medials és també el costat del quadrat equivalent a la suma de dues àrees medials.

índex

Proposició 71. Si es sumen una àrea expressable i una medial resulten quatre tipus de rectes no expressables: o una binomial o una primera bimedial o una major o el costat del quadrat equivalent a una àrea medial més una expressable.

índex

Proposició 72. Si es sumen dues àrees medials incommensurables entre si resulten els dos tipus de rectes no expressables que queden: o la segona bimedial o el costat del quadrat equivalent a la suma de dues àrees medials.

índex

Proposició 73. Si es treu d´una recta expressable una altra recta expressable que sigui commensurable només en quadrat amb la recta sencera, la recta que queda no és expressable; s´anomena apòtoma.

índex

Proposició 74. Si d´una recta medial es treu una altra recta medial que sigui commensurable només en quadrat amb la recta sencera i que comprengui juntament amb la recta sencera un rectangle expressable, la recta que queda no és expressable; s´anomena primera apòtoma d´una medial.

índex

Proposició 75. Si d´una recta medial es treu una altra recta medial que sigui commensurable només en quadrat amb la recta sencera i que comprengui juntament amb la recta sencera un rectangle medial, la recta que queda no és expressable; s´anomena segona apòtoma d´una medial.

índex

Proposició 76. Si d´una recta es treu una altra recta que sigui incommensurable en quadrat amb la recta sencera i faci amb la recta sencera la suma dels seus quadrats expressable i el rectangle comprès per elles medial, la recta que queda no és expressable; s´anomena menor.

índex

Proposició 77. Si d´una recta es treu una altra recta que sigui incommensurable en quadrat amb la recta sencera i faci amb la recta sencera la suma dels seus quadrats medial, però el doble del rectangle comprès per elles expressable, la recta que queda no és expressable; s´anomena la que fa amb una àrea expressable una àrea sencera medial.

índex

Proposició 78. Si d´una recta es treu una altra recta que sigui incommensurable en quadrat amb la recta sencera i faci amb la recta sencera la suma dels seus quadrats medial, i el doble del rectangle comprès per elles medial, i a més a més els seua quadrats incommensurables amb el doble del rectangle comprès per elles, aleshores la recta que queda no és expressable; s´anomena la que fa amb una àrea medial una àrea sencera medial.

índex

Proposició 79. A una apòtoma únicament se li adjunta una recta expressable que sigui commensurable només en quadrat amb la recta sencera.

índex

Proposició 80. A una primera apòtoma d´una medial únicament se li adjunta una recta medial que sigui commensurable només en quadrat amb la recta sencera i que comprengui juntament amb la recta sencera un rectangle expressable.

índex

Proposició 81. A una segona apòtoma d´una medial únicament se li adjunta una recta medial que sigui commensurable només en quadrat amb la recta sencera i que comprengui juntament amb la recta sencera un rectangle medial.

índex

Proposició 82. A una recta menor únicament se li adjunta una recta que sigui incommensurable només en quadrat amb la recta sencera i que faci juntament amb la recta sencera la suma dels seus quadrats expressable i el doble del rectangle comprès per elles medial.

índex

Proposició 83. A una recta que faci amb una àrea expressable una àrea sencera medial únicament se li adjunta una recta que sigui incommensurable només en quadrat amb la recta sencera i que faci amb la recta sencera, la suma dels seua quadrats medial i el doble del rectangle comprès per elles expressable.

índex

Proposició 84. A la recta que fa amb una àrea medial una àrea sencera medial se li adjunta únicament una recta que sigui incommensurable en quadrat amb la recta sencera i que faci amb la recta sencera, la suma dels seus quadrats medial i el doble del rectangle comprès per elles també medial i a més a més incommensurable amb la suma dels seus quadrats.

índex

Copyright © 1996/1997 (Juny, 1997)
D.E.Joyce
Clark University

© Drets de Traducció al català cedits 2002/2003
Jaume Domenech Larraz