català - spanish

PROPOSICIONS (85-115) LLIBRE X

85 - 86 - 87 - 88 - 89 - 90 - 91 - 92 - 93 - 94 - 95 - 96 - 97 - 98 - 99 - 100
101 - 102 - 103 - 104 - 105 - 106 - 107 - 108 - 109 - 110 - 111 - 112 - 113 - 114 - 115

Proposició 85. Trobar la primera apòtoma.

índex

Proposició 86. Trobar la segona apòtoma.

índex

Proposició 87. Trobar la tercera apòtoma.

índex

Proposició 88. Trobar la quarta apòtoma.

índex

Proposició 89. Trobar la cinquena apòtoma.

índex

Proposició 90. Trobar la sisena apòtoma.

índex

Proposició 91. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una primera apòtoma, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és una recta apòtoma.

índex

Proposició 92. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una segona apòtoma, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és una primera apòtoma d´una medial.

índex

Proposició 93. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una tercera apòtoma, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és una segona apòtoma d´una medial.

índex

Proposició 94. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una quarta apòtoma, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és una recta menor.

índex

Proposició 95. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una cinquena apòtoma, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és la recta que fa amb una àrea expressable una àrea sencera medial.

índex

Proposició 96. Si una àrea està compresa per una recta expressable i una sisena apòtoma, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és la recta que fa amb una àrea medial una àrea sencera medial.

índex

Proposició 97. El quadrat d´una apòtoma aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una primera apòtoma.

índex

Proposició 98. El quadrat d´una primera apòtoma d´una medial aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una segona apòtoma.

índex

Proposició 99. El quadrat d´una segona apòtoma d´una medial aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una tercera apòtoma.

índex

Proposició 100. El quadrat d´una recta menor aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una quarta apòtoma.

índex

Proposició 101. El quadrat de la recta que fa amb una àrea expressable una àrea sencera medial aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una cinquena apòtoma.

índex

Proposició 102. El quadrat de la recta que fa amb una àrea medial una àrea sencera medial aplicat a una recta expressable produeix com a amplada una sisena apòtoma.

índex

Proposició 103. Una recta commensurable en longitud amb una apòtoma és apòtoma i del mateix ordre.

índex

Proposició 104. Una recta commensurable amb una apòtoma d´una medial és apòtoma d´una medial i del mateix ordre.

índex

Proposició 105. Una recta commensurable amb una recta menor és menor.

índex

Proposició 106. Una recta commensurable amb la recta que fa amb una àrea expressable una àrea sencera medial és també una recta que fa amb una àrea expressable una àrea sencera medial.

índex

Proposició 107. Una recta commensurable amb la que fa amb una àrea medial una àrea sencera medial és també ella mateixa una recta que fa amb una àrea medial una àrea sencera medial.

índex

Proposició 108. Si d´una àrea expressable es treu una àrea medial, el costat del quadrat equivalent a l´àrea que queda és una d´aquestes dues rectes no expressables: o bé una apòtoma o bé una menor.

índex

Proposició 109. Si d´una àrea medial es treu una àrea expressable, resulten unes altres dues rectes no expressables: o bé una primera apòtoma d´una medial, o bé la que fa amb una àrea expressable una àrea sencera medial.

índex

Proposició 110. Si d´una àrea medial es treu una àrea medial incommensurable amb l´àrea sencera, resulten les dues rectes no expressables que queden: o bé una segona apòtoma d´una medial, o bé la que fa amb una àrea medial una àrea sencera medial.

índex

Proposició 111. La recta apòtoma no és la mateixa que la recta binomial.

índex

Proposició 112. El quadrat d´una recta expressable, aplicat a una recta binomial produeix com a amplada una recta apòtoma els termes de la qual són commensurables amb els termes de la recta binomial, i a més a més guarden la mateixa raó i la recta apòtoma resultant és del mateix ordre que la recta binomial.

índex

Proposició 113. El quadrat d´una recta expressable, aplicat a una recta apòtoma produeix com a amplada una recta binomial els termes de la qual són commensurables amb els termes de la recta apòtoma i guarden la mateixa raó, i a més a més la recta binomial resultant és del mateix ordre que la recta apòtoma.

índex

Proposició 114. Si una àrea està compresa per una recta apòtoma i una recta binomial els termes de les quals són commensurables amb els termes de la recta apòtoma i guarden la mateixa raó, el costat del quadrat equivalent a l´àrea és expressable.

índex

Proposició 115. A partir d´una recta medial es produeix un nombre infinit de rectes no expressables i cap d´elles és la mateixa que cap de les que la precedeix.

índex

Copyright © 1996/1997 (Juny, 1997)
D.E.Joyce
Clark University

© Drets de Traducció al català cedits 2002/2003
Jaume Domenech Larraz