TEOREMA DE
CEVA Les rectes que uneixen els vèrtex
d´un triangle amb un punt dels seu pla, determinen sobre
els costats sis segments de tal manera que la raó del
producte de tres d´ells sense extrems comuns, al
producte dels altres tres, és igual a -1.
El teorema de Ceva afirma: Si les
tres "cevianes" AX, BY y CZ
són concurrents, aleshores Demostració del teorema La següent demostració es basa en que les àrees dels triangles amb altures iguals són proporcionals a les bases dels triangles. Suposem que las tres "cevianes" AX, BY i CX es tallen en un punt P.
Aleshores De la mateixa manera,
s´obté que Multiplicant El recíproc del teorema
de Ceva també és cert. És a dir, es cumpleix que |
