Sea AB la recta finita dada.
Así pues, se ha de dibujar sobre la recta AB un triángulo
equilátero.
Dibujar el círculo BCD con centro A y radio
AB. Dibujar también el círculo ACE con
centro B y radio BA. A partir del punto C,
que es intersección de los dos círculos, dibujar las rectas
CA y CB hasta los puntos A y B respectivamente.
Y dado que el punto A es el centro del círculo BCD,
AC es igual a AB; y dado que el punto B es
a su vez el centro del círculo ACE, BC es igual
a BA. Se demuestra así que CA es igual a AB,
por lo tanto, cada una de las rectas CA y CB es igual
a AB. Ahora bien, las cosas iguales a una misma cosa son
también iguales entre sí, por lo tanto, CA es también igual
a CB y entonces CA, AB y BC son iguales
entre sí.
Por lo tanto, el triánguloABC es equilátero
y ha sido construido sobre la recta finita dada AB.
Quod erat faciendum.
