Sea A el punto dado y BC la recta dada.
Así pues, dibújese a partir de A una recta igual a
la recta BC.
Se dibuja, desde el punto A hasta el punto B la recta AB y se construye
el triángulo equilátero ABD donde AE y BF son el resultado
de prolongar DA y DB respectivamente.
Con centro B y radio BC se dibuja la circunferencia H y con centro
D la circunferencia K.
Así pues, dado que el punto B es el centro de H entonces
BC es igual a BG y, al mismo tiempo el punto D es el centro de K
y por lo tanto DG también es igual a DL que comparten la
misma medida DB y DA. Entonces, las partes restantes AL y BG son
iguales. Una vez demostrado que BC es igual a BG entonces las rectas
AL y BG son iguales a BC y las cosas iguales a una misma cosa son
iguales entre sí. Por lo tanto, a partir del punto A se ha
dibujado la recta AL que es igual a la recta BC dada.
Quod erat faciendum.
