PROPOSICIÓN 3 LIBRO I

Proposición 3. Restar del mayor de dos segmentos dados un segmento igual al menor.

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Sea AB y C dos rectas dadas diferentes, y sea AB el segmento mayor. Se requiere pues quitar de la recta mayor AB una recta igual a la menor C. Colocar sobre el punto A la recta AD igual al segmento C y describir el círculo DEF con centro en A y radio AD. [I 2, Post. 3]. Ahora, dado que el punto A es el centro del círculo DEF, entonces AE es igual a AD. [ I Def. 15]. Pero C es también igual a AD, entonces cada una de las rectas AE y C son iguales a AD, de modo que AE también es igual a C. [N.C. 1]. Por consiguiente, dadas dos rectas AB y C, ha sido cortado de AB el segmento AE igual al segmento menor C.


Quod erat faciendum.

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