català - spanish


DEFINICIONES LIBRO V

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18

 

Definición 1. Una magnitud es parte de una magnitud, la menor de la mayor, cuando mide a la mayor.

java applet or image

índex

Definición 2. Y la mayor es múltiplo de la menor cuando es medida por la menor.

java applet or image

índex

Definición 3. Una razón es determinada relación respecto a su tamaño entre dos magnitudes homogéneas.

java applet or image

índex

Definición 4. Se dice que las magnitudes guardan razón entre sí cuando, al multiplicarse, puedan exceder la una a la otra.

 

índex

Definición 5. Se dice que una primera magnitud guarda la misma razón con una segunda magnitud, que una tercera magnitud con una cuarta magnitud, cuando cualquier equimúltiplo de la primera y la tercera exceden a la par, sean iguales a la par o sean inferiores a la par, que cualquier equimúltiplo de la segunda y la cuarta, respectivamente y cogidos en el orden correspondiente.

java applet or image

índex

Definición 6. Se llaman proporcionales las magnitudes que guardan la misma razón.

java applet or image

índex

Definición 7. Entre los equimúltiplos, cuando el múltiplo de la primera excede al múltiplo de la segunda pero el múltiplo de la tercera no excede al múltiplo de la cuarta, entonces se dice que la primera guarda con la segunda una razón mayor que la tercera con la cuarta.

 

índex

Definición 8. Una proporción entre tres términos es la menor posible.

java applet or image

índex

Definición 9. Cuando tres magnitudes son proporcionales, se dice que la primera guarda con la tercera una razón duplicada de la que guarda con la segunda.

java applet or image

índex

Definición 10. Cuando cuatro magnitudes son proporcionales, se dice que la primera guarda con la cuarta una razón triplicada de la que guarda con la segunda, y así siempre, sucesivamente, sea cual sea la proporción.

java applet or image

índex

Definición 11. Se llaman magnitudes correspondientes las antecedentes en relación con  las antecedentes y las consecuentes con las consecuentes.

java applet or image

índex

Definición 12. Una razón por alternancia consiste en tomar el antecedente en relación con el antecedente y el consecuente en relación con el consecuente.

java applet or image

índex

Definición 13. Una razón por inversión consiste en tomar el consecuente como antecedente en relación con el antecedente como consecuente.

java applet or image

índex

Definición  14. La composición de una razón consiste en tomar el antecedente junto con el consecuente como una sola magnitud en relación con el propio consecuente.

java applet or image

índex

Definición 15. La separación de una razón consiste en tomar el exceso por el que el antecedente excede al consecuente en relación con el propio consecuente.

java applet or image

índex

Definición 16. La conversión de una razón consiste en tomar el antecedente en relación con el exceso por el que el antecedente excede al consecuente.

java applet or image

índex

Definición 17. Una razón por igualdad se da cuando, habiendo diferentes magnitudes y otras iguales a las primeras en número que, tomadas de dos a dos, guardan la misma razón, sucede que como la primera es a la última -entre las primeras magnitudes-, así pues -entre las segundas magnitudes- la primera as a la última; o dicho de otra forma, consiste en tomar los extremos sin considerar los medios.

java applet or image

java applet or image

índex

Definición 18. Una proporción perturbada se da cuando habiendo tres magnitudes y otras iguales a ellas en número, sucede que como que el antecedente es al consecuente -entre las primeras magnitudes-, así pues -entre las segundas magnitudes- el antecedente es al consecuente, y como el consecuente es a otra magnitud -entre las primeras magnitudes- ,así pues -entre las segundas magnitudes- alguna otra magnitud es al antecedente.

java applet or image

java applet or image

índex


Copyright © 1996/1997 (Juny, 1997)
D.E.Joyce

Clark University

© Drets de Traducció al català cedits 2002/2003
Jaume Domenech Larraz

© Copyright 2006 JDL euclides.org