Definitiones

1 -  Pars est minor magnitudo maioris, si maiorem metitur.

índex

2 -  Multiplex autem maior est minoris, si minor eam metitur.

índex

3 -  Ratio est duarum eiusdem generis magnitudinum secundum quantitatem quaelibet habitudo.

índex

4 -  Rationem inter se habere magnitudines dicuntur, quae multiplicatae altera alteram superare possunt.

índex

5 -  In eadem ratione magnitudines esse dicuntur prima ad secundam et tertia ad quartam, si primae et tertiae aeque multiplices secundae et quartae aeque multiplices aut simul superant aut simul aequales sunt aut simul minores sunt suo ordine sumptae.

índex

6 -  Magnitudines autem eandem rationem habentes proportionales uocentur.

índex

7 -  Sin ex aeque multiplicibus primae multiplex multiplicem secundae superat, tertiae autem multiplex multiplicem quartae non superat, tum prima ad secundam maiorem rationem habere dicitur quam tertia ad quartam.

índex

8 -  Proportio autem in tribus terminis consistens minima est.

índex

9 -  Si tres magnitudines proportionales sunt, prima ad tertiam duplicatem rationem quam ad secundam habere dicitur.

índex

10 -  Sin quattuor magnitudines proportionales sunt, prima ad quartam triplicatam rationem quam ad secundam habere dicitur, et eodem modo semper deinceps, qualiscunque data est proportio.

índex

11 -  Respondentes magnitudines dicuntur praecedentes praecedentibus, seuqentes sequentibus.

índex

12 -  Permutata ratio est, ubi sumitur praecedens ad praecedentem et sequens ad sequentem.

índex

13 -  Inuersa ratio est, ubi sumitur sequens praecedentis loco ad praecedentem sequentis loco.

índex

14 -  Composito rationis est, ubi sumitur praecedens cum sequenti pro una ad solam sequentem.

índex

15 -  Subtractio rationis est, ubi sumitur excessus, quo praecedens sequentem excedit, ad solam sequentem.

índex

16 -  Conuersio rationis est, ubi sumitur praecedens ad excessum, quo praecedens sequentem excedit.

índex

17 -  Datis compluribus magnitudinibus et aliis iis numero aequalibus, ita ut bini coniuncti in eadem ratione sint, ex aequo ratio est, ubi erit, ut in prioribus magnitudinibus prima ad extremam, ita in alteris magnitudinibus prima ad extremam. Uel aliter: Ubi termini exteriors sumuntur omissis mediis.

índex

18 -  Perturbata autem ratio est, ubi datis tribus magnitudinibus et aliis numero iis aequalibus est ut in prioribus magnitudinibus praecedens ad sequentem, et ut in prioribus magnitudinibus praecedens ad sequentem, et ut in prioribus magnitudinibus sequens ad aliud, ita in alteris aliud ad praecedentem.

índex