Definitiones
1 - Pars est minor magnitudo maioris, si maiorem metitur.
índex
2 - Multiplex autem maior est minoris, si minor eam metitur.
índex
3 - Ratio est duarum eiusdem generis magnitudinum secundum
quantitatem quaelibet habitudo.
índex
4 - Rationem inter se habere magnitudines dicuntur, quae
multiplicatae altera alteram superare possunt.
índex
5 - In eadem ratione magnitudines esse dicuntur prima ad secundam et
tertia ad quartam, si primae et tertiae aeque multiplices secundae et
quartae aeque multiplices aut simul superant aut simul aequales sunt aut
simul minores sunt suo ordine sumptae.
índex
6 - Magnitudines autem eandem rationem habentes proportionales
uocentur.
índex
7 - Sin ex aeque multiplicibus primae multiplex multiplicem secundae
superat, tertiae autem multiplex multiplicem quartae non superat, tum
prima ad secundam maiorem rationem habere dicitur quam tertia ad quartam.
índex
8 - Proportio autem in tribus terminis consistens minima est.
índex
9 - Si tres magnitudines proportionales sunt, prima ad tertiam
duplicatem rationem quam ad secundam habere dicitur.
índex
10 - Sin quattuor magnitudines proportionales sunt, prima ad quartam
triplicatam rationem quam ad secundam habere dicitur, et eodem modo semper
deinceps, qualiscunque data est proportio.
índex
11 - Respondentes magnitudines dicuntur praecedentes praecedentibus,
seuqentes sequentibus.
índex
12 - Permutata ratio est, ubi sumitur praecedens ad praecedentem et
sequens ad sequentem.
índex
13 - Inuersa ratio est, ubi sumitur sequens praecedentis loco ad
praecedentem sequentis loco.
índex
14 - Composito rationis est, ubi sumitur praecedens cum sequenti pro
una ad solam sequentem.
índex
15 - Subtractio rationis est, ubi sumitur excessus, quo praecedens
sequentem excedit, ad solam sequentem.
índex
16 - Conuersio rationis est, ubi sumitur praecedens ad excessum, quo
praecedens sequentem excedit.
índex
17 - Datis compluribus magnitudinibus et aliis iis numero aequalibus,
ita ut bini coniuncti in eadem ratione sint, ex aequo ratio est, ubi erit,
ut in prioribus magnitudinibus prima ad extremam, ita in alteris
magnitudinibus prima ad extremam. Uel aliter: Ubi termini exteriors
sumuntur omissis mediis.
índex
18 - Perturbata autem ratio est, ubi datis tribus magnitudinibus et
aliis numero iis aequalibus est ut in prioribus magnitudinibus praecedens
ad sequentem, et ut in prioribus magnitudinibus praecedens ad sequentem,
et ut in prioribus magnitudinibus sequens ad aliud, ita in alteris aliud
ad praecedentem.
índex